Pak Hakim mempunyai sejumlah x kelereng dan dibagikan merata kepada n orang. Setiap orang mendapatkan masing-masing 12 kelereng. Bila ada dua orang yang bergabu

Jumlah n (kelompok pertama) adalah 4 orang dan jumlah x (kelereng) adalah 48 kelereng. Hasil ini didapatkan dengan mengubah soal cerita menjadi bentuk matematis. Bentuk matematis dari cerita diubah menjadi dua PLDV. Selanjutnya, n dan x ditentukan dengan metode eliminasi dan substitusi dalam SPLDV. Simak penjelasan berikut.

Pembahasan

SPLDV merupakan singkatan dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. SPLDV adalah suatu sistem persamaan yang memiliki dua variabel dan kedua variabel tersebut berpangkat satu. Persamaan Dua Variabel ini menggunakan bentuk relasi sama dengan "=" dan akan membentuk garis lurus jika digambarkan dalam sebuah grafik.

SPLDV dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi.

• Metode eliminasi (metode menghilangkan)

Metode eliminasi adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan.

• Metode substitusi (metode mengganti)

Metode substitusi adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara memasukkan nilai variabel yang telah didapatkan untuk menentukan variabel lainnya.

Diketahui

Jumlah kelereng = x

Jumlah kelompok pertama = n

Setiap n orang mendapatkan masing-masing 12 kelereng

Setiap (n + 2) orang mendapatkan masing-masing 8 kelereng

Ditanya

Berapa jumlah n (kelompok pertama) dan berapa pula x (jumlah kelereng)

Penyelesaian

Mengubah soal cerita menjadi bentuk matematis

Setiap n orang mendapatkan masing-masing 12 kelereng, maka

[tex]\frac{x}{n} =12[/tex]

Setiap (n + 2) orang mendapatkan masing-masing 8 kelereng, maka

[tex]\frac{x}{n+2}=8[/tex]

Mengubah bentuk matematis menjadi SPLDV

[tex]\frac{x}{n} =12[/tex]

[tex]x=12n[/tex]

[tex]x-12n=0[/tex] ... (persamaan 1)

[tex]\frac{x}{n+2}=8[/tex]

[tex]x=8(n+2)[/tex]

[tex]x=8n+16[/tex]

[tex]x-8n=16[/tex] ... (persamaan 2)

Menentukan n dengan metode eliminasi persamaan 2 dan 1

[tex]x-8n=16[/tex]

[tex]x-12n=0[/tex]

_________ _

[tex]4n=16[/tex]

[tex]n=\frac{16}{4}[/tex]

[tex]n=4[/tex] orang

Menentukan x dengan metode substitusi nilai n

[tex]\frac{x}{n}=12[/tex]

[tex]\frac{x}{4}=12[/tex]

[tex]x=12\times 4[/tex]

[tex]x=48[/tex] kelereng

Kesimpulan

Jadi, jumlah n (kelompok pertama) adalah 4 orang dan jumlah x (kelereng) adalah 48 kelereng.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan model matematika dari sebuah permasalahan dalam cerita: brainly.co.id/tugas/23682761
2. Menentukan harga pensil dan harga buku dalam SPLDV: brainly.co.id/tugas/22261079
3. Materi tentang aljabar dan pengertian variabel, konstanta, koefisien, dan suku: https://brainly.co.id/tugas/7551950

Detail jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode: 8.2.5

#AyoBelajar