Tentukan hasil bagi a.12xpangkat3+4xpangkat2 oleh 2xpangkat2 b.Xpangkat2+5x+6 oleh x+2 c.2xpangkat2-x-10 oleh x+2 Tolong jawab beserta cara pembagiannya!

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 1 - Operasi Aljabar
Kata Kunci: bentuk aljabar, pembagian, pemfaktoran
Kode : 8.2.1 [Kelas 8 Matematika Bab 1 - Operasi Aljabar]

Pembahasan :
Jika pembagian pada bentuk aljabar yang saling dibagi variabel-variabel tidak sejenis, maka hasilnya pembagian variabel tersebut.

Jika pembagian pada bentuk aljabar yang saling dibagi variabel-variabel sejenis, maka hasilnya variabel tersebut dengan pangkatnya merupakan variabel yang dibagi dikurangi pangkat variabel pembagi.

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar merupakan proses menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk perkalian dari faktor-faktor bentuk aljabar tersebut.
1. bentuk aljabar terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor persekutuan dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.
ax + bx - cx = x(a + b - c).

2. bentuk aljabar terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut.
x² - y² = (x + y)(x - y).

3. bentuk aljabar 
x² + 2xy + y² = (x + y)(x + y) = (x + y)²
x² - 2xy + y² = (x - y)(x - y) = (x - y)²

4. bentuk aljabar
x² + bx + c = (x + m)(x + n)
dengan m x n = c dan m + n = b.

5. bentuk aljabar
ax² + bx + c = ax² + px + qx + c
dengan p x q = a x c dan p + q = b
atau
ax² + bx + c =  (ax + m)(ax + n)
dengan m x n = a x c dan m + n = b.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tentukan hasil bagi 
a. 12x³ + 4x² oleh 2x² 
b. x² + 5x + 6 oleh x + 12 
c. 2x² - x - 10 oleh x + 2 

Jawab :
a. [tex] \frac{12x^3+4x^2}{2x^2} [/tex]
= [tex] \frac{2x^2(6x+2)}{2x^2} [/tex]
= 6x + 2

Jadi, hasil bagi 12x³ + 4x² oleh 2x² adalah 6x + 2.

b. [tex] \frac{x^2+5x+6}{x+2} [/tex]
= [tex] \frac{(x+2)(x+3)}{x+3} [/tex]
= x + 3

Jadi, hasil bagi x² + 5x + 6 oleh x + 2 adalah x + 3.

c. [tex] \frac{2x^2-x-10}{x+2} [/tex]
= [tex] \frac{(2x-5)(x+2)}{x+2} [/tex]
= 2x - 5

Jadi, hasil bagi 2x² - x - 10 oleh x + 2 adalah 2x - 5.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/12916564

Semangat!

Stop Copy Paste!