tentukan titik pusat dan jari-jari berikut 2x²+2y²+4x-8y-40=0

Kelas : XI SMA
Mapel : Matematika Wajib
Bab : Persamaan Lingkaran
Indikator : Menentukan Titik Pusat dan Jari - Jari 

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
2x² + 2y² + 4x - 8y - 40 = 0

- Bentuk umum persamaan lingkaran :
x² + y² + ax + by + c = 0
2x² + 2y² + 4x - 8y - 40 = 0
------------------------------------- ÷ 2
x² + y² + 2x - 4y - 20 = 0

- Mencari titik pusat :
P = (- a/2, - b/2) ⇒ (x, y)
P = (- 2/2, - (- 4)/2) 
P = (- 1, 2)

- Mencari jari - jari :
[tex]r = \sqrt{ \frac{a^2}{4} + \frac{b^2}{4} - c} \\\\ r = \sqrt{ \frac{2^2}{4} + \frac{(-4)^2}{4} - (-20)} \\\\ r = \sqrt{ \frac{4}{4} + \frac{16}{4} - (-20)}\\\\ r = \sqrt{5 + 20} \\\\ r = \sqrt{25}\\\\ r = 5 [/tex]

Maka, persamaan lingkaran tersebut memiliki titik pusat (-1, 2) dan berjari - jari 5