Persamaan kuadrat x pangkat 2 - 3x -4 = 0 mempunyai akar-akar α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan 2β adalah

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Indikator : Membuat PK Baru Jika Diketahui Akar - Akar

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
x² - 3x - 4 = 0, memiliki akar - akar α dan β, serta :
a = 1
b = - 3
c = - 4

α + β = - b/a
α + β = - (- 3)/1
α + β = 3

αβ = c/a
αβ = - 4/1
αβ = - 4

- Membuat PK baru :
PK : x² - (α + β)x + αβ = 0
x² - (2α + 2β)x + 2α2β = 0
x² - (2(α + β))x + 4αβ = 0
x² - (2(3))x + 4(- 4) = 0
x² - 6x - 16 = 0