Matematika

Pertanyaan

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x²-5x²-1=0. Maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2p+1) dan (2q+1) adalah...

1 Jawaban

  • x^2 -5x -1 = 0, akar2 p dan q, maka
    p + q = - -5/1 = 5
    p.q = -1/1 = -1
    misal PK baru akar2nya a dan b, dengan a = 2p + 1 dan b = 2q + 1
    a + b = (2p + 1)+(2q +1) = 2p + 2q +2
    = 2(p+q)+2
    = 2(5)+2
    = 12
    a.b = (2p +1)(2q + 1)
    = 4pq +2p +2q +1
    = 4pq +2(p+q) + 1
    = 4(-1) +2(5)+1
    = -4 +10+ 1
    = 7
    PK : x^2 -12x + 7 = 0

Pertanyaan Lainnya