Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi (teta) sehingga jarak terjauh mendatar yang ditempuh peluru sama dengan empat kali tinggi max nya. Besar sudut (t

Kelas : X
Pelajaran : Fisika
Kategori : Gerak Parabola
Kata kunci : sudut elevasi, jarak terjauh, tinggi maksimum

Pembahasan :
Diketahui bahwa :
sudut elevasi = θ
x max = 4.y max

Ditanya :
θ = .....?

Penyelesaian:

besar tinggi maksimum yang ditempuh peluru ditentukan dengan rumus:

y max = v₀² sin²θ/2g

Sedangkan besar jarak mendatar maksimum yang dicapai peluru dapat dicari dengan rumus:
x max = v₀² sin 2θ/g

dimana :
x max = jarak mendatar maksimum (m)
y max = ketinggian maksimum (m)
v₀ = kecepatan awal (m/s)
θ = sudut elevasi 
g = percepatan gravitasi bumi (10 m/s²)

Dari soal diketahui xmax = 4 ymax, maka:

xmax = 4 ymax
v₀².sin 2θ/g = 4. v₀². sin² θ/2g          (v₀² dan g dicoret) sehingga tinggal :

sin 2θ = 4 sin² θ/2
sin 2θ = 2 sin² θ

Menurut trigonometri, sin 2θ = 2.sin θ. cos θ, sedangkan sin² θ = sin θ . sin θ

2 sin θ cos θ = 2 sin θ.sinθ

(2 sin θ dicoret) maka

cos θ = sin θ
1 = sin θ / cos θ
1 = tan θ
θ = 45°

Maka besar sudut elevasi θ jika jarak terjauh mendatar adalah 45°

semoga membantu