apa pengertian dari sifat idenpoten

SIFAT – SIFAT PADA OPERASI HIMPUNAN

1. IDENPOTEN
GABUNGAN ( X U X = X )
Misal A € X U X
Sehingga A € X atau A € X
Maka A € X
Terbukti bahwa (A € X UX = A € X) 

IRISAN ( X ∩ X = X )
Misal A € X ∩ X
Sehingga A € X dan A € X
Maka A € X
terbukti bahwa ( A € X ∩ X = A € X )

2. KOMUTATIF
GABUNGAN ( X U X = X U X)
Misal A € X U X
Sehingga A € X atau A € Y
A € Y atau A € X
Maka A € X n Y
Terbukti bahwa ( A € X U Y = A € Y U X )

IRISAN ( X ∩ Y = Y ∩ X )
Misal A € X ∩ Y
Sehingga A € X dan A € X
Maka A € Y ∩ X
Terbukti bahwa A € X ∩ Y = A € X ∩ X



3. ASOSIATIF
GABUNGAN (X U Y) U Z = X U (Y U Z)
Misal A € (X U Y) U Z
Sehingga A € X atau A € Y atau A € Z
Maka A € X U (Y U Z)
Terbukti bahwa A € (X U X) U Z = A € X U (Y U Z)
IRISAN (X ∩ Y) ∩ Z = X ∩ (Y ∩ Z)
Misal A € (X ∩ Y) ∩ Z
Sehingga A € X dan A € Y dan A € Z
Maka A € X ∩ (Y n Z)
Terbukti bahwa
A € (X ∩ Y) ∩ Z = A € X ∩ (Y ∩ Z)


4. DISTRIBUTIF

X U (Y n Z ) = (X U Y ) n (X U Z )
Apabila A € X U ( Y n Z )
Maka A ada di X atau (Y n Z)
Misal A € X maka A ada di X U Y dan juga ada di (X U Z)
Maka A € X U Y n (X U Z)
Jika A € X maka A E (Y n Z) yaitu A E Y - A E Z
Sehingga A € (X U Y) dan (A € X U Z)
Maka A € (X U Y) n (X U Z)
Terbukti bahwa
A € X U (Y n Z) = A € (X U Y ) n (X U Z)





IRISAN terhadap gabungan 
apa bila A € X ∩ (Y U Z)
A € X dan A € Y U Z yaitu A € Y atau A € Z 
Jika A € Z maka A € X ∩ Y atau
Jika A € Y maka A € X ∩ Z
Sehingga A € X ∩ Y atau A € X ∩ Z
Maka A € (X ∩ Y) U (X ∩ Z)
Terbukti bahwa
A € X ∩ (Y U Z ) = A € (X ∩ Y) U ( X ∩ Z)