Diketahui Un merupakan suku ke-n deret aritmatika. Jika U3 + U5 + U7 = 12 dan U4 + U8 = -U6, jumlah 12 suku pertama deret tersebut adalah...

jawab

u3 + u5 + u7 = 12
a+2b + a+4b + a+6b = 12
3a + 12b = 12
a + 4b = 4 ...(i)

u4 +u8 = - u6 atau u4 +u6 + u8 = 0
a+ 3b + a  + 5b + a + 7b  = 0
3a + 15b = 0
a + 5b = 0...(ii)

(i) dan (ii)
a +  4b = 4
a + 5b = 0  | (-)
-b =  4
b = -4

a + 4b = 4
a = 4 - 4b
a = 4 - 4(-4)
a = 20

Sn = n/2 { 2a + (n-1)b}
s12 = 12/2  { 2(20) + 11(-4)}
s12 = 6 ( 40 - 44)
s12 = 6(-4)
s12 = - 24