Diketahui SPLTV : 2x+y+z=4, 3x-y+2z=-5, x+2y+2z=5.Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut.

kita cari dengan cara eliminasi
2x+y+z=4
3x-y+2z=-5
ditambah(supaya y hilang) maka hasilnya
5x+3z=-1 persamaan 1
kemudian kita cari lagi persamaan yang lain
3x-y+2z=-5 kita x2supaya bisadieliminasi
x+2y+2z=5
jadi
6x-2y+4z=-10
x+2y+2z=5
kedua persamaan diatas ditambah supaya y tereliminasi,jadi
7x+6z=-5 persamaan 2

kita sudah memperoleh 2 persamaan. dari dua persamaan yang sudah kita peroleh, mari kita cari nilai x
5x+3z=-1(kali dua agar z tereliminasi)
7x+6z=-5
jadi
10x+6z=-2
7x+6z=-5
dua persamaan tersebut dikurangkan. diperoleh hasil
3x=3
x=3/3
x=1
karena x sudah diketahui,mari kita cari nilai z dari persamaan sebelum nya
7x+6z=-5
7(1)+6z=-5
7+6z=-5
6z=-5-7
6z=-12
z=12/6
z=2
kita cari nilai y dari persamaan yg diketahui.
2x+y+z=4
2(1)+y+2=4
2+y+2=4
y+4=4
y=4-4
y=0
himpunan penyelesaian = {(1,0,2)}